Dans le cadre du développement de moteurs de fusée réutilisables, les exigences de fonctionnement des différents éléments composant un moteur ont connu de grandes évolutions. Alors qu'un moteur classique était conçu pour un nombre restreint de points de fonctionnement, un moteur réutilisable doit répondre à des exigences sur une large plage de points, afin d'effectuer des manoeuvres plus complexes. En conséquence, les lois de commande des moteurs fusées ont subi une évolution similaire, rendant nécessaire la loi de commande en boucle fermée. Bien que de nombreuses études aient été réalisées sur des lois de commande, peu de travaux portent sur la stabilité du moteur en boucle fermée. Dans cette optique, l'objectif de ces travaux est de proposer une démonstration de stabilité d'un modèle de moteur fusée, ainsi qu'un contrôleur permettant d'obtenir des garanties de stabilité du modèle. En premier lieu, un modèle typique de moteur de fusée à ergols liquide est développé, sous forme d'espace d'états. Ce type de modèle, bien que plus courant, se révèle peu adapté à l'étude de la stabilité, de par sa formulation hautement non-linéaire. Dans ce cadre, l'utilisation d'une fonction de Lyapunov se révèle complexe, et une reformulation du modèle est envisagée, sous forme d'un modèle Hamiltonien à ports. Un second chapitre permet d'introduire la notion de modèle Hamiltonien à ports. Ce type de modèle met en valeur les transferts énergétiques qui ont lieu entre les différents éléments d'un système, et sont construits avec une structure géométrique fixe. Ces différentes caractéristiques permettent une étude directe de la passivité d'un système, un outil d'analyse de la stabilité d'un système. La reformulation permet de trouver une fonction caractéristique d'un système Hamiltonien à ports, l'Hamiltonien, qui prouve la passivité d'un système et peut être formulé comme une fonction de Lyapunov. Cette démonstration donne des conditions de stabilité sur la modélisation du système, ainsi que sur le contrôleur appliqué en boucle fermée. Dans le cas où la démonstration directe de passivité n'est pas réalisable, un contrôleur peut être construit pour assurer la passivité de la boucle fermée. Pour conférer les propriétés de la passivité au modèle de moteur utilisé, la théorie du contrôle par passivité est présentée. Le principe d'un tel contrôleur est d'assurer la stabilité d'un système en rendant la boucle fermée passive. Avec la théorie des systèmes Hamiltonien à ports cependant, ce contrôleur permet aussi de modifier la structure géométrique hamiltonienne, afin de reformuler un système sous forme Hamiltonienne à ports. Ce contrôleur permet de rendre le système passif autour d'un point de fonctionnement désiré par l'utilisateur, qui peut être changé au cours du temps. Ainsi, ce contrôleur permet un suivi de trajectoire avec des garanties de passivité du système au cours du temps. Le quatrième chapitre propose une approche différente pour établir un contrôleur stabilisant, à l'aide de la théorie de la contraction. La propriété de contraction d'un système dénote sa capacité à converger rapidement vers une trajectoire de référence. Cette propriété constitue une forme de stabilité exponentielle, plus puissante que la stabilité par passivation. Le contrôleur peut de plus être réalisé aisément, en résolvant des inégalités linéaires matricielles. Enfin, les résultats de ces travaux sont présentés à l'aide de simulations sur MATLAB Simulink, et permettent de conclure sur les différents contrôleurs présentés. Un contrôleur simple proportionnel intégral dérivé (PID) est construit pour permettre une comparaison. Les résultats montrent que les contrôleurs réalisés proposent des propriétés stabilisantes, alors que le contrôleur PID est instable dans certaines zones de fonctionnement. Le contrôleur par passivité étend le domaine de stabilité du système, et le contrôleur par contraction empêche le système de quitter le domaine de stabilité du système original.